Задание 14 ЕГЭ по математике профильной

а) $\tg^2x+5\tg x+6=0$

Укажем ограничение: $x\ne\frac{\pi}{2}+\pi k,k\in Z$.
Обозначим $\tg x=t$.
$\displaystyle t^{2} +5t+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} t=-2\\ t=-3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} tgx=-2\\ tgx=-3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} x=arctg( -2) +\pi k\\ x=arctg( -3) +\pi k \end{array} \right. ,k\in Z\\ \displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l} x=-arctg\ 2+\pi k\\ x=-arctg\ 3+\pi k \end{array} \right. ,k\in Z$
б) Отберем корни на промежутке $\left[-2\pi;-\frac{\pi}{2}\right]$ с помощью тригонометрической окружности:

Нам подходят числа: 
$-\pi-arctg2\\ -\pi-arctg3$
Ответ: 
а) {$-arctg 2+\pi k;-arctg 3+\pi k:k\in Z$}, б) $-\pi-arctg 2;-\pi-arctg 3$.