Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной треугольной призме $ABC_1A_1B_1C_1$ все ребра равны $4$. Точка $K$ — середина ребра $A_1B_1$.
a) Докажите, что сечение призмы плоскостью $AKC$ является равнобедренной трапецией.
б) Найдите расстояние от точки $B$ до плоскости $AKC$.