Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,3439

По условию вероятность того, что один прожектор включится, равна $0{,}9$.
Найдём вероятность того, что все четыре прожектора включатся перед началом съёмки. Так как прожекторы включаются независимо друг от друга, то вероятность найдётся так:
$0{,}9\cdot0{,}9\cdot0{,}9\cdot0{,}9=0{,}6561$.
События "все четыре прожектора включатся перед началом съёмки" и "не включится хотя бы один прожектор" противоположные.
Тогда вероятность искомого события равна:
$1-0{,}6561=0{,}3439$.
Ответ: $0{,}3439$.