Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,488

По условию вероятность сохранения работоспособности одним сервером равна $0{,}8$.
Найдём вероятность того, что все три сервера сохранят работоспособность в течение суток. Так как серверы работают независимо друг от друга, то вероятность найдётся так:
$0{,}8\cdot0{,}8\cdot0{,}8=0{,}512$.
События "все три сервера сохранят работоспособность в течение суток" и "хотя бы один сервер выйдет из строя" противоположные.
Тогда вероятность искомого события равна:
$1-0{,}512=0{,}488$.
Ответ: $0{,}488$.