Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

3

По теореме синусов для треугольника $ABC$:
$\dfrac{AB}{\sin C} = 2R$,
где $R$ — радиус описанной окружности.
Подставим известные значения: $AB = 3\sqrt{2}$, $\angle C = 135^\circ$.
$\sin 135^\circ = \sin (180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
Тогда:
$2R = \dfrac{3\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 3\sqrt{2} \cdot \dfrac{2}{\sqrt{2}} = 6$.
Отсюда:
$R = \dfrac{6}{2} = 3$.
Ответ: $3$.