Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

121

В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна $180^\circ$.
Если даны углы $59^\circ$ и $102^\circ$, они не могут быть как противоположными, так как:
$59^\circ + 102^\circ = 161^\circ \neq 180^\circ,$
Значит, они соседние. Тогда противоположные им углы:
$180^\circ - 59^\circ = 121^\circ,$
$180^\circ - 102^\circ = 78^\circ.$
Больший из оставшихся углов: $121^\circ$.
Ответ: $121^\circ$.