Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $120^\circ$. Прямые, содержащие высоты $BM$ и $CN$ треугольника $ABC$, пересекаются в точке $H$. Точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$.
а) Докажите, что $AH=AO$.
б) Найдите площадь треугольника $AHO$, если $BC=\sqrt{15}$, $\angle ABC=45^\circ$.