Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

174

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Значит, треугольник равнобедренный с основанием $AB$, и углы при основании равны: $\angle A = \angle B$.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$.
Так как $\angle A = \angle B$, то:
$2\angle B + 168^\circ = 180^\circ$,
$2\angle B = 12^\circ$,
$\angle B = 6^\circ$.
Угол $CBD$ — внешний при вершине $B$. Внешний угол и внутренний угол при вершине $B$ являются смежными, поэтому их сумма равна $180^\circ$:
$\angle CBD = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 6^\circ = 174^\circ$.
Ответ: $174$.