Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

2

По теореме синусов для треугольника $ABC$:
$\dfrac{AB}{\sin C} = 2R$,
где $R$ — радиус описанной окружности.
Подставим известные значения: $AB = 2\sqrt{3}$, $\angle C = 120^\circ$.
$\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Тогда:
$2R = \dfrac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2\sqrt{3} \cdot \dfrac{2}{\sqrt{3}} = 4$.
Отсюда:
$R = \dfrac{4}{2} = 2$.
Ответ: $2$.