Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

116

Угол $ACB$ — вписанный, опирается на дугу $AB$.
Центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу, равен:
$\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ.$
Так как $BD$ — диаметр, то углы $AOB$ и $AOD$ — смежные:
$\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ.$
Ответ: $116^\circ$.