Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

37

Угол $ABC$ равен сумме углов $ABD$ и $DBC$:
$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC.$
Подставим известные значения:
$111^\circ = 74^\circ + \angle DBC.$
Отсюда:
$\angle DBC = 111^\circ - 74^\circ = 37^\circ.$
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
Угол $CAD$ и угол $CBD$ опираются на дугу $CD$, значит:
$\angle CAD = \angle CBD = 37^\circ.$
Ответ: $37^\circ$.