Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

81

В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна $180^\circ$.
Если даны углы $99^\circ$ и $117^\circ$, они не могут быть противоположными, так как:
$99^\circ + 117^\circ = 216^\circ \neq 180^\circ,$
Значит, они соседние. Тогда противоположные им углы:
$180^\circ - 99^\circ = 81^\circ,$
$180^\circ - 117^\circ = 63^\circ.$
Больший из оставшихся углов: $81^\circ$.
Ответ: $81^\circ$.