Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

На стороне $AC$ равностороннего треугольника $ABC$ отмечена точка $M$. Серединный перпендикуляр к отрезку $BM$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $E$ и $K$ соответственно.
а) Докажите, что $\angle AEM=\angle CMK$.
б) Найдите отношение площадей треугольников $AEM$ и $CMK$, если $AM:MC=1:4$.