Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Две окружности касаются внутренним образом в точке $C$. Вершины $A$ и $B$ равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая $AC$ вторично пересекает меньшую окружность в точке $D$. Прямая $BC$ вторично пересекает большую окружность в точке $E$.
а) Докажите, что прямые $AE$ и $BD$ параллельны.
б) Найдите $AC$, если радиусы окружностей равны $8$ и $15$.