Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$\ln(4x-1)\cdot\sqrt{x^2-6x+6a-a^2}=0$
имеет ровно один корень на отрезке $[0;3]$.