Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

По кругу расставлено $N$ различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит $340$. Сумма любых четырёх идущих подряд чисел делится на $3$, а сумма любых трёх идущих подряд чисел не делится на $3$.

а) Может ли $N$ быть равным $240$?

б) Может ли $N$ быть равным $129$?

в) Найдите наибольшее значение $N$.