Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

97

В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна $180^\circ$.
Если даны углы $59^\circ$ и $83^\circ$, они не могут быть противоположными, так как:
$59^\circ + 83^\circ = 142^\circ \neq 180^\circ,$
Значит, они соседние. Тогда противоположные им углы:
$180^\circ - 59^\circ = 121^\circ,$
$180^\circ - 83^\circ = 97^\circ.$
Меньший из оставшихся углов: $97^\circ$.
Ответ: $97^\circ$.