Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

0,75

По теореме Пифагора найдём катет $AC$, прилежащий к углу $A$:
$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{20^2 - (5\sqrt{7})^2} = \sqrt{400 - 175} = \sqrt{225} = 15$.
Косинус острого угла $A$ равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
$\cos A = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{15}{20} = 0{,}75$.
Ответ: $0{,}75$.