Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

0,95

Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$:
- $AB = 20$ — гипотенуза,
- $AC = \sqrt{39}$ — катет, прилежащий к углу $A$.
По теореме Пифагора найдём катет $BC$, противолежащий углу $A$:
$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - (\sqrt{39})^2} = \sqrt{400 - 39} = \sqrt{361} = 19$.
Синус острого угла $A$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{19}{20} = 0{,}95$.
Ответ: $0{,}95$.