Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

0,4

По теореме Пифагора найдём катет $BC$, противолежащий углу $A$:
$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{5^2 - (\sqrt{21})^2} = \sqrt{25 - 21} = \sqrt{4} = 2$.
Синус острого угла $A$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{2}{5} = 0{,}4$.
Ответ: $0{,}4$.