Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

76

$AD$ — биссектриса, значит $\angle BAD = \angle CAD = 24^\circ$.
Тогда $\angle A = \angle BAD + \angle CAD = 24^\circ + 24^\circ = 48^\circ$.
В треугольнике $ABC$ сумма углов равна $180^\circ$:
$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 48^\circ - 52^\circ = 80^\circ$.
Рассмотрим треугольник $ABD$:
- $\angle BAD = 24^\circ$,
- $\angle ABD = \angle B = 80^\circ$.
Сумма углов в треугольнике $ABD$ равна $180^\circ$:
$\angle ADB = 180^\circ - \angle BAD - \angle ABD = 180^\circ - 24^\circ - 80^\circ = 76^\circ$.
Ответ: $76$.