Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

52

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Значит, треугольник равнобедренный с основанием $AB$, и углы при основании равны: $\angle A = \angle B$.
Внешний угол при вершине $B$ равен $116^\circ$. Внешний угол и внутренний угол при вершине $B$ являются смежными, поэтому их сумма равна $180^\circ$:
$\angle B = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$.
Так как $\angle A = \angle B = 64^\circ$, то сумма углов треугольника:
$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 64^\circ - 64^\circ = 52^\circ$.
Ответ: $52$.