Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

78

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Значит, треугольник равнобедренный с основанием $AB$, и углы при основании равны: $\angle A = \angle B$.
Внешний угол при вершине $B$ равен $129^\circ$. Внешний угол и внутренний угол при вершине $B$ являются смежными, поэтому их сумма равна $180^\circ$:
$\angle B = 180^\circ - 129^\circ = 51^\circ$.
Так как $\angle A = \angle B = 51^\circ$, то сумма углов треугольника:
$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 51^\circ - 51^\circ = 78^\circ$.
Ответ: $78$.