Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

9

Пусть основания трапеции равны $a = 8$ и $b = 18$ ($b > a$).
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и делится диагональю на два отрезка, каждый из которых является средней линией в соответствующем треугольнике.

Диагональ трапеции делит её на два треугольника. Средняя линия трапеции состоит из двух отрезков: один равен половине меньшего основания, другой — половине большего основания.
То есть отрезки равны:
$\dfrac{a}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$ и $\dfrac{b}{2} = \dfrac{18}{2} = 9$.
Больший из отрезков равен $9$.
Ответ: $9$.