Задание 25 ЕГЭ по физике

15,3 см

По теореме об изменении кинетической энергии: 

$A_{\mathrm{эл}}=\Delta E_{\mathrm{к}}$

$A_{\mathrm{эл}}=Uq$

$\Delta E_{\mathrm{к}}=\frac{mv^2}{2}-0$

$Uq=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$

По правилу левой руки определим направление силы Лоренца.

$Oy:~F_{\mathrm{л}}=ma_{\mathrm{ц}}$
$F_{\mathrm{л}}=qvB\sin\alpha;~\vec{B}\perp \vec{v}\Rightarrow \alpha=90^\circ$
$\sin \alpha=\sin 90^\circ=1\Rightarrow F_{\mathrm{л}}=qvB$

$a_{\mathrm{ц}}=\frac{v^2}{R};~qvB=\frac{mv^2}{R}\Rightarrow R=\frac{mv}{qB}$

Радиус окружности, по которой движется ион:

$R=\frac{m}{qB}\sqrt{\frac{2Uq}{m}}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{m^2\cdot 2Uq}{q^2\cdot m}}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2\cdot 10^3\cdot 1,5\cdot 19^{-25}}{3,2\cdot 10^{-19}}}=0,153~\mathrm{м}=15,3~\mathrm{см}$