Задание 25 ЕГЭ по физике

При изменении магнитного поля меняется магнитный поток

$\Phi(t)=B(t)S$

через рамку площадью

$S=l^2$

В результате явления электромагнитной индукции в рамке возникает ЭДС индукции, равная по закону Фарадея:

$\mathscr{E}_i=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=-\dfrac{\Delta B_nS}{\Delta t}$

В рамке возникает индукционный ток, который по закону Ома для замкнутой цепи равен:

$I=\dfrac{\mathscr{E_i}}{R}=-\dfrac{\Delta B_nS}{R\Delta t}$

Сопротивление проводника найдем по формуле

$R=\rho\dfrac{4l}{S_0}$

Согласно закону Джоуля  — Ленца за время τ в рамке выделится количество теплоты:

$Q=I^2R\Delta t=\dfrac{(\Delta B_nS)^2}{R\tau}=\dfrac{(\Delta B_n)^2l^3S_0}{4\rho\tau}$

Используя график, запишем уравнение зависимости

$B_n=0,6-0,1\tau$

Тогда

$\Delta B_n=-0,1\tau$

Подставляем в полученное уравнение и выражаем время:

$\tau=\dfrac{4Q\rho}{0,1^2l^3S_0}=\dfrac{4\cdot3\cdot10^4\cdot1,7\cdot10^{-8}}{10^{-2}\cdot0,1^3\cdot2\cdot10^{-6}}=1,02\cdot10^8\ с.$

Ответ: $1,02\cdot10^8\ с.$