Задание 25 ЕГЭ по физике

Поскольку перемычка движется с постоянной скоростью v, её ускорение равно нулю$a = 0.$Согласно первому закону Ньютона, внешняя сила$F$уравновешивает силы, противодействующие движению: силу трения$F_{\text{тр}}$и силу Ампера$F_{\text{А}}:$

$F=F_{\text{тр}}+F_{\text{А}}$

1. Расчёт силы трения ($F_{\text{тр}}$)

Сила нормального давления перемычки на проводники равна её силе тяжести: N = mg.
Отсюда сила трения скольжения составляет:
$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg$
$F_{\text{тр}}=0,25\cdot 0,3\text{ кг}\cdot 10\text{ м/с}^{2}=0,75\text{ Н}$

2. Расчёт силы Ампера ($F_{\text{А}}$)

При движении перемычки в магнитном поле в контуре возникает ЭДС индукции:
$\mathcal{E}=Blv$

По закону Ома для полной цепи в контуре возникает индукционный ток (сопротивлением П-образного проводника в данной задаче пренебрегают, учитывая только сопротивление перемычки$R$:
$I=\dfrac{\mathcal{E}}{R}=\dfrac{Blv}{R}$

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, направленная против движения (по правилу Ленца):
$F_{\text{А}}=IBl=\dfrac{B^{2}l^{2}v}{R}$

Подставим числовые значения:
$F_{\text{А}}=\dfrac{0,15^{2}\cdot 1^{2}\cdot 2}{0,025}=\dfrac{0,0225\cdot 2}{0,025}=1,8\text{ Н}$

3. Нахождение результирующей силы $F$

Сложим найденные силы:
$F=0,75\text{ Н}+1,8\text{ Н}=2,55\text{ Н}$

Ответ: $2,55\ Н.$