Задание 25 ЕГЭ по физике

• Закон сохранения энергии:
  В идеальном колебательном контуре максимальная энергия электрического поля конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки:
  $\dfrac{CU_{0}^{2}}{2}=\dfrac{LI_{0}^{2}}{2}\implies L=C\dfrac{U_{0}^{2}}{I_{0}^{2}}$

• Период колебаний (формула Томсона):
  $T=2\pi \sqrt{LC}$
  Подставим выражение для индуктивности $L$:
  $T=2\pi \sqrt{C\cdot C\dfrac{U_{0}^{2}}{I_{0}^{2}}}=2\pi C\dfrac{U_{0}}{I_{0}}$

• Расчет емкости:
  Выразим емкость \(C\) из полученной формулы:
  $C=\dfrac{T\cdot I_{0}}{2\pi \cdot U_{0}}$
  $C=\dfrac{12,56\cdot 10^{-3}\cdot 2}{6,28\cdot 200}=\dfrac{2\cdot 10^{-3}\cdot 2}{200}=\dfrac{4\cdot 10^{-3}}{200}=2\cdot 10^{-5}\text{ Ф}=20\text{ мкФ}$

Ответ: $C=20\ мкФ$