Задание 22 ЕГЭ по физике

ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ:
 
Рассмотрим движение из состояния покоя с нулевой начальной координатой.
$y=\frac{at^2}{2}+v_0t+y_0\\ y_1=\frac{a\tau^2}{2},\tau =1~с\\ y_1=\frac{a}{2}\\ y_2=\frac{a(2\tau )^2}{2}=2a\\ y_2=4y_1$
При подстановке $y_1=6$ м, $y_2=24$ м, $24=6\cdot 4$, следовательно движение равноускоренное.
$y_3=\frac{a(3\tau )^2}{2}=4,5a=9y_1\Rightarrow 54=6\cdot 9$
Следовательно, движение на даннном участке равноускоренное.
$6=\frac{a\cdot 1^2}{2}\Rightarrow a=12~м/с^2$
Ответ: 12 м/с$^2$.
 
ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ:
 
По признаку равноускоренного движения, квадраты промежутков времени движения относятся также как и перемещения за эти промежутки времени, то есть:
$t_1^2:t_2^2:t_3^3=S_1:S_2:S_3$
Учитывая, что $t_1=1~с$, $t_2=2~с$, $t_3=3~с$, $S_1=6~м$, $S_2=24~м$, $S_3=54~м$, получим:
$1^2:2^2:3^2=6:24:54$
Так как получено верное равенство, значит движение является равноускоренным.
 
Так как движение равноускоренное, а начальная скорость равна 0, то перемещение за первую секунду $S_1$:
$S_1=\frac{at_1^2}{2},~где t_1=1 с$
Выразим отсюда ускорение и получим:
$a=\frac{2S_1}{t_1^2}=\frac{2\cdot6}{1^2}=12~ \frac{м}{с^2}$
 
Ответ: 12 м/с$^2$

https://www.youtube.com/embed/uVeDsEbm_Cc?start=5560