Задание 25 ЕГЭ по физике

Question

При свободных незатухающих колебаниях, происходящих в идеальном колебательном контуре, образованном катушкой индуктивности и конденсатором, амплитудное значение силы тока соответствует $I_0=19,625$ мА. Значение разности потенциалов на обкладках конденсатора с течением времени изменяется в соответствии с приведенной таблицей. Чему равна электроемкость конденсатора?
t, мкс | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16
U, В | 0,0 | 3,2 | 5,0 | 3,2 | 0,0 | -3,2 | -5,0 | -3,2 | 0,0

Accepted Answer

Из таблицы:
$U_0=5~В; T=16\cdot 10^{-6}~ с$
Максимальная энергия конденсатора:
$W_{Cmax}=\frac{CU_0^2}{2}$
Максимальная энергия катушка:
$W_{Lmax}=\frac{LI_0^2}{2}$
Формула Томсона:
$T=2\pi\sqrt{LC}\Rightarrow L=\frac{T^2}{4\pi^2C}$
По закону сохранения энергии:
$\frac{LI_0^2}{2}=\frac{CU_0^2}{2}\Rightarrow \frac{T^2}{4\pi^2C}\cdot I_0^2=CU_0^2\Rightarrow C=\frac{TI_0}{2\pi U_0}=\frac{16\cdot 10^{-6}\cdot 19,625\cdot 10^{-3}}{2\cdot 3,14\cdot 5}=10~нФ$

Задание 25 ЕГЭ по физике

Электромагнитные колебания