Задание 22 ЕГЭ по физике

При падении воды массой $m$ с высоты $h = 807\,\text{м}$ сила тяжести совершает работу:
$A_{\text{тяж}} = mgh$ где $g = 10\,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ — ускорение свободного падения.

По условию, на нагревание воды затрачивается $50\%$ работы силы тяжести:
$Q = 0.5 \cdot A_{\text{тяж}} = 0.5 \cdot mgh$
Для повышения температуры воды на $\Delta T$ требуется энергия:
$Q = cm\Delta T$
Приравниваем энергию, идущую на нагрев, к необходимой энергии:
$cm\Delta T = 0.5 \cdot mgh$
Сокращаем массу $m$ и находим:
$\Delta T = \frac{0.5 \cdot gh}{c} = \frac{gh}{2c}$
Подставляем числовые значения:
$\Delta T = \frac{10 \cdot 807}{2 \cdot 4200} = \frac{8070}{8400} \approx 0.96\,\text{К}$
Ответ: температура падающей воды повысилась бы на $\Delta T \approx 0.96\,\text{К}.$