Задание 22 ЕГЭ по физике

Условие плавания: сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:
$mg = F_A$
Масса льдины:
$m = \rho_{\text{л}} V = \rho_{\text{л}} S H$ где $H$ — полная толщина льдины.
Сила Архимеда:
$F_A = \rho_{\text{в}} g V_{\text{погр}} = \rho_{\text{в}} g S (H- h)$
Уравнение равновесия:
$\rho_{\text{л}} S H g = \rho_{\text{в}} S (H- h) g$
Сокращаем $S$ и $g$:
$\rho_{\text{л}} H = \rho_{\text{в}} (H- h)$
Находим толщину льдины $H$:
$H = \frac{\rho_{\text{в}} h}{\rho_{\text{в}}- \rho_{\text{л}}} = \frac{1000 \cdot 0.04}{1000- 900} = \frac{40}{100} = 0.4\,\text{м}$ Вычисляем массу:
$m = \rho_{\text{л}} S H = 900 \cdot 0.25 \cdot 0.4 = 90\,\text{кг}$
Ответ: масса льдины составляет $m = 90\,\text{кг}.$