Задание 25 ЕГЭ по физике

$1.$ Для частицы в магнитном поле сила Лоренца вызывает центростремительное ускорение:

$B q v = \frac{m v^2}{R}$

$2.$ Частота обращения:

$\nu = \frac{1}{T} = \frac{v}{2\pi R} = \frac{B q}{2\pi m}$

$3.$ Кинетическая энергия:

$E = \frac{m v^2}{2}$

$4.$ По условию $E \propto B,$ значит существует константа $k$ такая, что:

$E = k B$

$5.$ Выражаем частоту через энергию:

$\nu = \frac{B q}{2\pi m} = \frac{E q}{2\pi m k}$

$6.$ Для начального состояния $($ $E = E_0,$ $\nu = \nu_0){:}$

$\nu_0 = \frac{E_0 q}{2\pi m k}$

$7.$ Выражаем константу: $k = \frac{E_0 q}{2\pi m \nu_0}$

$8.$ Подставляем в общую формулу для частоты: $\nu = \frac{E q}{2\pi m} \cdot \frac{2\pi m \nu_0}{E_0 q} = \nu_0 \frac{E}{E_0}$

Ответ: частота обращения частицы $\nu = \nu_0 \dfrac{E}{E_0}.$