Задание 22 ЕГЭ по физике

Переведем величины в $СИ{:}$ $m=0.01\ \text{кг},$ $d=0.02\ \text{м}.$

Применим теорему о кинетической энергии (работа сил сопротивления равна изменению кинетической энергии):
$\dfrac{1}{2}m v_2^2-\dfrac{1}{2}m v_1^2=A_{\text{сопр}}$
Работа силы сопротивления постоянной по модулю $F$ при перемещении на $d$ равна $A_{\text{сопр}}=-F d$ (сила направлена против перемещения). Подставляем и получаем
$\dfrac{1}{2}m v_2^2-\dfrac{1}{2}m v_1^2=-F d$
Отсюда
$F=\dfrac{m\,(v_1^2-v_2^2)}{2d}$

Подставим числа:
$v_1^2=200^2=40\ 000,$ $v_2^2=100^2=10\ 000,$
$m\,(v_1^2-v_2^2)=0.01\cdot(40\ 000-10\ 000)=0.01\cdot 30\ 000=300$
$2d=2\cdot 0.02=0.04$
Следовательно
$F=\dfrac{300}{0.04}=7\ 500\ \text{Н}$

Ответ: сила сопротивления доски $F=7\ 500\ \text{Н}.$