Задание 22 ЕГЭ по физике

Пусть масса и нормальная сила опоры на обоих участках одинаковы, длины участков равны $l.$ Сила трения при движении по шероховатой поверхности равна
$F_{\text{тр}}=\mu N$где $\mu$ — коэффициент трения, $N$ — сила реакции опоры.

Модуль работы силы трения на участке длины $l$ равен
$A=F_{\text{тр}}\,l=\mu N l$

Пусть $\mu_1$ — коэффициент трения на первом участке, $\mu_2$ — на втором. Тогда отношение работ на двух участках равно отношению коэффициентов трения:
$\dfrac{A_2}{A_1}=\dfrac{\mu_2 N l}{\mu_1 N l}=\dfrac{\mu_2}{\mu_1}$
Подставляя численные значения работ, получаем
$\dfrac{\mu_2}{\mu_1}=\dfrac{7{.}5}{2{.}5}=3$

По условию $\mu_2$ на $0{.}4$ больше, чем $\mu_1,$ то есть
$\mu_1=\mu_2-0{.}4.$

Подставим в отношение:
$\dfrac{\mu_2}{\mu_2-0{.}4}=3$
Решаем уравнение:
$\mu_2=3(\mu_2-0{.}4)=3\mu_2-1{.}2$
откуда
$2\mu_2=1{.}2,\quad \mu_2=0{.}6$

Ответ: $\mu_2=0{.}6.$