Задание 22 ЕГЭ по физике

Переведем скорость повозки в $СИ{:}$ $v_{\text{пов}}=7{.}2\ \text{км/ч}=7{.}2\cdot\dfrac{1\ 000}{3\ 600}\ \text{м/с}=2\ \text{м/с}.$

Пусть человек начинает движение с нулевой начальной скоростью и разгоняется с постоянным ускорением $a.$ Через время $t,$ когда он догонит повозку, его скорость равна $v=a t,$ а пройденный им путь равен $s=\tfrac{1}{2}a t^2$ За тот же промежуток времени повозка, двигаясь равномерно, пройдет путь $s_{\text{пов}}=v_{\text{пов}} t$

При совпадении пройденных путей имеем равенство $s=s_{\text{пов}}$ то есть $\tfrac{1}{2} a t^2 = v_{\text{пов}} t,$ откуда после деления на $t\neq 0$ получаем $\tfrac{1}{2} a t = v_{\text{пов}}$

Умножив обе части на $2,$ получаем выражение для скорости человека в момент догоняния: $v=a t = 2 v_{\text{пов}}$

Подставляем найденную скорость повозки $v_{\text{пов}}=2\ \text{м/с}$ и получаем $v=2\cdot 2\ \text{м/с}=4\ \text{м/с}$

Ответ: $4\ \text{м/с}$