Ученик увидел одну из техник по запоминанию текста, в которой каждый \(n\)-й символ из фрагмента дублируется. Он также решил попробовать данную технику и продублировал каждый \(n\)-й символ во фразе: «Я не провалил тест. Я просто нашел сто способов написать его неправильно.». Известно, что каждый символ занимает в памяти 8 бит, при этом размер измененной фразы в данной кодировке составил 728 бит. Определите максимально возможное значение \(n\).

1. Общее количество символов в исходной фразе (включая пробелы и знаки препинания): Считаем: Я(1) пробел(1) не(2) пробел(1) провалил(8) пробел(1) тест(4) .(1) пробел(1) Я(1) пробел(1) просто(6) пробел(1) нашел(5) пробел(1) сто(3) пробел(1) способов(8) пробел(1) написать(8) пробел(1) его(3) пробел(1) неправильно(12) .(1) Итого: 73 символа. 2. Размер изменённой фразы в битах 728 бит. Один символ кодируется 8 битами, значит, количество символов в изменённой фразе: \(728 / 8 = 91 \space символ\). 3. Добавлено символов-дубликатов: \(91 - 73 = 18 \space символов\). 4. Дублируется каждый \(n\)-й символ. Количество продублированных символов \(⌊73 / n⌋\) (целая часть от деления). Нужно, чтобы \(⌊73 / n⌋ = 18\). Подбираем \(n\): - \(n=3\): \(⌊73 / 3⌋ = 24\) - не подходит; - \(n = 4\): \(⌊73 / 4⌋ = 18\) - подходит; - \(n = 5\): \(⌊73 / 5⌋ = 14\) - не подходит. Максимальное \(n\), при котором \(⌊73 / n⌋ = 18\), - это 4.

Ученик увидел одну из техник по запоминанию текста, в которой два самых длинных слова дублируются. Он также решил попробовать данную технику и продублировал во фразе: «Самое главное всегда впереди», два самых длинных слова, поставив между одинаковыми словами по одному пробелу. Известно, что информационный объём текста увеличился на 128 бит. Определите количество байт, которое выделяется на один символ в данной кодировке.

1. Количество символов в каждом слове фразы: самое - 5; главное - 7; всегда - 6; впереди - 7. Два самых длинных слова – главное и впереди. 2. Каждое из длинных слов дублируется: Дублируем «главное» → добавляем само слово (7 символов) и пробел перед ним (1 символ) → +8 символов. Дублируем «впереди» → добавляем само слово (7 символов) и пробел перед ним (1 символ) → +8 символов. Итого добавлено символов: \(8 + 8 = 16 \space символов\). 3. Информационный объём увеличился на 128 бит. Значит, 16 символов занимают 128 бит. Тогда 1 символ занимает: \(128 / 16 = 8 \space бит = 1 \space байт\). Ответ: 1.

Ученик увидел одну из техник по запоминанию текста, в которой два самых длинных слова дублируются. Он также решил попробовать данную технику и продублировал во фразе: «Лучше быть уверенным в хорошем результате, чем надеяться на отличный», два самых длинных слова, поставив между одинаковыми словами по одному пробелу. Известно, что информационный объём текста увеличился на 336 бит. Определите количество байт, которое выделяется на один символ в данной кодировке.

1. Количество символов в каждом слове фразы: лучше - 5; быть - 4; уверенным - 9; в - 1; хорошем - 7; результате - 10; чем - 3; надеяться - 9; на - 2; отличный - 8. Два самых длинных слова – результате и уверенным / надеяться. 2. Каждое из длинных слов дублируется: Дублируем «результате» → добавляем само слово (10 символов) и пробел перед ним (1 символ) → +11 символов. Дублируем «уверенным» → добавляем само слово (9 символов) и пробел перед ним (1 символ) → +10 символов. Итого добавлено символов: \(11 + 10 = 21 \space символ\). 3. Информационный объём увеличился на 336 бит. Значит, 21 символ занимает 336 бит. Тогда 1 символ занимает: \(336 / 21 = 16 \space бит = 2 \space байта\). Ответ: 2.

Ученик увидел одну из техник по запоминанию текста, в которой два самых длинных слова дублируются. Он также решил попробовать данную технику и продублировал во фразе: «Я не провалил тест. Я просто нашел сто способов написать его неправильно.», два самых длинных слова, поставив между одинаковыми словами по одному пробелу. Известно, что информационный объём текста увеличился на 504 бита. Определите количество бит, которое выделяется на один символ в данной кодировке.

1. Количество символов в каждом слове фразы: я - 1; не - 2; провалил - 8; тест - 4; просто - 6; нашел - 5; сто - 3; способов - 8; написать - 8; его - 3; неправильно - 11. Два самых длинных слова – неправильно и написать / способов / провалил. 2. Каждое из длинных слов дублируется: Дублируем «неправильно» → добавляем само слово (11 символов) и пробел перед ним (1 символ) → +12 символов. Дублируем «написать» → добавляем само слово (8 символов) и пробел перед ним (1 символ) → +9 символов. Итого добавлено символов: \(12 + 9 = 21 \space символ\). 3. Информационный объём увеличился на 504 бита. Значит, 21 символ занимает 504 бита. Тогда 1 символ занимает: \(504 / 21 = 24 \space бита\). Ответ: 24.

В одной из кодировок каждый символ кодируется 16 битами. Артемий написал в блоге про погоду: «Моросящий, ливневый, тёплый, холодный, ночной, утренний, грибной – виды дождя». Потом вспомнил, что забыл про проливной, и добавил слово "проливной" с запятой и пробелом (два пробела не должны идти подряд). Напишите в ответе насколько байт информационный объём нового сообщения больше, чем объём исходного.

1. Артемий добавил в сообщение в блоге: слово «проливной» - 9 букв; запятую; пробел. Всего добавлено символов: 11 символов. 2. Каждый символ кодируется \(16 \space битами = 2 \space байтами\). 3. Объём увеличился на: \(11 * 2 = 22 \space байта\). Ответ: 22.