Задание 22 ОГЭ по математике

Раскроем модуль по правилу раскрытия модуля:

1) При $x\ge 0$

ОДЗ:

$x-x^{2}\not=0$
$x\left( 1-x \right)\not=0$
$x\not=0$ и $x\not=1$

Упростим выражение:

$\dfrac{x-1}{x-x^{2}}=\dfrac{x-1}{-x(x-1)}=-\dfrac{1}{x}$
$y=-\frac{1}{x}$$-$гипербола

2) При $x\lt 0$

ОДЗ:

$-x-x^{2}\not=0$
$-x\left( 1+x \right)\not=0$
$x\not=0$ и $x\not=-1$
$\dfrac{-x-1}{-x-x^{2}}=\dfrac{-x-1}{x(-1-x)}=\dfrac{1}{x}$ $-$гипербола

Прямая $y=kx$ не имеет с графиком ни одной общей точки если:

проходит через точку $(1;-1)$

$k= -1$

проходит через точку $(-1; -1)$

$-1=k\cdot (-1)$

$k=1$

при $k=0$прямая совпадает с $Ох$

Ответ: $k= -1; k=1; k=0$