Задание 22 ОГЭ по математике

Question

Постройте график функции y =$\begin{cases}x-2,5, \rm{если } \: x < 2\ -x+1,5, если \: 2 \leqslant x \leqslant 3,\ x-5, \rm{если} \: x > 3 \end{cases}$.
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Accepted Answer

Решение:
Построим три линейные функции на одной координатной плоскости и отметим их решение на указанных промежутках.
$y = -2,5x , x < 2$
x | 2 | 0
y | -0,5 | -2,5
2. $y =-x+1,5, \leqslant x \leqslant 3$
x | 2 | 3
y | -0,5 | -1,5
3. $y =x-5, x > 3$
x | 3 | 5
y | -2 | 0
Теперь ответим на вопрос задачи. При m = 0,5 и при -2 < m < -1,5 прямая y = m имеет с графиком ровно 2 общие точки.
Ответ: -2 < m < -1,5 и m = 0,5

Задание 22 ОГЭ по математике

Кусочно-заданная функция