Задание 24 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
ABCD - параллелограмм
AB=2AD
AL=LB
Доказать:
DL - биссектриса $\angle ADC$
Доказательство:
1) Пусть BC=x, тогда AB=2x
Т.к. L - середина AB
$\Rightarrow AL=LB=\cfrac{2x}{2}=x$
$\Rightarrow AD=AL=LB$
$\Rightarrow \triangle ADL$ - равнобедренный
$\Rightarrow \angle ADL = \angle ALD$ - св-во равнобедренного треугольника
2) $\angle ALD = \angle LDC$ - накрест лежащие при AB//CD и секущей DL 
$\Rightarrow \angle ADL = \angle ALD = \angle LDC$
$\Rightarrow$ DL - биссектриса $\angle ADC$, ч.т.д.