Задание 24 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
ABCD - трапеция
АK - биссектриса $\angle A$
BK - биссектриса $\angle B$
$AK \cap BK= K$
$K \in DC$
Доказательство:
1) Проведем $KM \perp AB$ - расстояние от K до АВ
$KH \perp AD$  - расстояние от K до AD; $KE \perp CB$ - расстояние от K до CB
т.к. АK - биссектриса $\angle BAD$, то т. K равноудалена от AB и AD
$KM=KH$
т.к. KB - биссектриса $\angle ABC$, то т. K равноудалена от CB и AB
$KE=M$
$KH=KE =KM$, ч.т.д.