В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.
Решение
Решение:
Дано:
ABCD четырехугольник ∠DAC=∠DBC Доказать: ∠CDB=∠CAB Доказательство: Т.к. четырехугольник ABCD выпуклый и ∠DAC=∠DBC, около ABCD можно описать окружность. ⇒∠CDB=∠CAB как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу BC, ч.т.д.