В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.
Решение
Решение:
Дано: ABCD четырехугольник ∠CDB=∠CAB Доказать: ∠BCA=∠BDA Доказательство: Т.к. четырехугольник ABCD выпуклый и ∠CDB=∠CAB, около ABCD можно описать окружность. ⇒∠BCA=∠BDA как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу BA, ч.т.д.