Задание 24 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
$\triangle ABC$
$AA_1, CC_1$ высоты
Доказательство:
1. Опишем окружность около $\triangle ACC_1$
Т.к. $\angle AC_1C=90^o$
АC - диаметр (св-во вписанного угла)
2. Опишем окружность около $\triangle AA_1C$
$\angle AA_1C=90^o$
АC - диаметр
$\Rightarrow ACA_1C_1$  лежат на одной окружности
$\Rightarrow \angle ACC_1= \angle AA_1C_1$ лежат на одной окружности (опираются на одну дугу $AC_1$ ), ч.т.д.