Задание 23 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
$\triangle ABC$ - прямоугольный
$\angle B= 90^o$
$BH \perp AC$
AH=9
AC=36
Найти:
AB-?
Решение:
$1) CH=AC-AH=36-9=27$
2) Рассмотрим $\triangle ABH$ и $\triangle ABC$
$\angle A$ - общий
$\angle AHB=\angle ABC$
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ABC$ - по 2-ум углам
$\cfrac{AH}{AB}=\cfrac{AB}{AC}$
$AB^2=AH \cdot AC$
$AB=\sqrt{AH \cdot AC} = \sqrt{9 \cdot 36} = 18$