Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Отрезки $AB$ и $CD$ являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды $CD$, если $AB = 40$, $CD = 42$, а расстояние от центра окружности до хорды $AB$ равно $21$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
AB, CD - хорды
AB = 40
CD = 42
OM = 21
Решение:
$ND = \cfrac{CD}{2} = 21$
$ND = OM = 21$
$OB = OD = R$
$\angle OMB = \angle OND = 90^o$
$\Rightarrow \triangle OMB = \triangle OND$
$\Rightarrow ON = \cfrac{AB}{2 } = 20$
Ответ: 20

Задание 23 ОГЭ по математике

Окружности