Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Отрезки $AB$ и $CD$ являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды $CD$, если $AB = 36$, $CD = 48$, а расстояние от центра окружности до хорды $AB$ равно $24$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
AB, CD - хорды
AB = 36
CD = 48
OM = 24
Решение:
$ND = \cfrac{CD}{2} = 24$
$ND = OM = 24$
$OB = OD = R$
$\angle OMB = \angle OND = 90^o$
$\Rightarrow \triangle OMB = \triangle OND$
$\Rightarrow ON = \cfrac{AB}{2 } = 18$
Ответ: 18

Задание 23 ОГЭ по математике

Окружности