Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $AB$ в точке $B$. Найдите $AC$, если диаметр окружности равен $16$, а $AB = 15$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
d=16
АВ=15
ЕС=d=16
Найти:
АС-?
Решение:
1) Проведем ОВ - радиус
$OB \perp AB$ - свойство касательной
Т.к. $d=16 , EO=OC=OB=R=16:2=8$
2) $\triangle ABO$ - прямоугольный
По теореме Пифагора:
$AO=\sqrt{AB^2+OB^2}=\sqrt{15^2+8^2}=17$
3) $AC=AO+OC=17+8=25$
Ответ: 25

Задание 23 ОГЭ по математике

Окружности