Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $AB$ в точке $B$. Найдите $AC$, если диаметр окружности равен $15$, а $AB = 4$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
d=15
АВ=4
ЕС=d=15
Найти:
АС-?
Решение:
1) Проведем ОВ - радиус
$OB \perp AB$ - свойство касательной
Т.к. $d=15 , EO=OC=OB=R=15:2=7,5$
2) $\triangle ABO$ - прямоугольный
По теореме Пифагора:
$AO=\sqrt{AB^2+OB^2}=\sqrt{4^2+7,5^2}=8,5$
3) $AC=AO+OC=8,5+7,5=16$
Ответ: 16

Задание 23 ОГЭ по математике

Окружности