Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $AB$ в точке $B$. Найдите $AC$, если диаметр окружности равен $3{,}6$, а $AB = 8$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
d=3,6
АВ=8
ЕС=d=3,6
Найти:
АС-?
Решение:
1) Проведем ОВ - радиус
$OB \perp AB$ - свойство касательной
Т.к. $d=3,6 , EO=OC=OB=R=3,6:2=1,8$
2) $\triangle ABO$ - прямоугольный
По теореме Пифагора:
$AO=\sqrt{AB^2+OB^2}=\sqrt{8^2+1,8^2}=8,2$
3) $AC=AO+OC=8,2+1,8=10$
Ответ: 10

Задание 23 ОГЭ по математике

Окружности